Question

20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． $\frac{{（10+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$
• B． $\frac{13π}{6}$
• C． $\frac{{（11+\sqrt{2}）π}}{2}+1$
• D． $\frac{{（11+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边是半圆锥，右边是一个圆柱．根据数据即可得出．

解答 解：由三视图可知：该几何体是由左右两部分组成的，左边是半圆锥，右边是一个圆柱．
∴该几何体的表面积=$\frac{1}{2}×2×1$+$\frac{1}{2}×π×1×$$\sqrt{2}$+π×1²+2π×1×2+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=$\frac{（11+\sqrt{2}）π}{2}$+1．
故选：C．

点评 本题考查了三视图的有关计算、空间几何体的表面积的计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．