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    12．一个四面体的三视图如图，则此四面体的体积是（　　）
    A．$\frac{{15\sqrt{39}}}{2}$B．$\frac{{5\sqrt{39}}}{2}$C．$5\sqrt{39}$D．$5\sqrt{13}$

    分析 由已知得到几何体是三棱锥，根据图中数据明确底面面积以及计算高，求体积．

    解答 解：由三视图得到几何体是三棱锥如图，底面腰长为5底边为6的等腰三角形，面积为$\frac{1}{2}×4×6$=12，
    棱锥的高为$\frac{5×\sqrt{{4}^{2}-（\frac{5}{2}）^{2}}}{4}=\frac{5\sqrt{39}}{8}$，
    所以体积为$\frac{1}{3}×12×\frac{5\sqrt{39}}{8}=\frac{5\sqrt{39}}{2}$；
    故选B．

    点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体，根据图中数据计算体积．

    练习册系列答案
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    A．1000$\sqrt{2}$πB．125$\sqrt{2}$πC．$\frac{1000\sqrt{2}π}{3}$D．$\frac{125\sqrt{2}π}{3}$

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    （1）f（x）=sin2x-x（-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$）；
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