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已知函数f(x)=,若对任意的实数x1,x2,x3,不等式f(x1)+f(x2)>f(x3)恒成立,则实数k的取值范围是            

试题分析:,令,则
原题等价为:对于恒成立,求实数k的取值范围.
(1)当时,显然成立;
(2)当时,,由,得
(3)当时,,由,得
综上,实数k的取值范围为
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数是定义域为的奇函数.
(Ⅰ)求的值,判断并证明当时,函数上的单调性;
(Ⅱ)已知,函数,求的值域;
(Ⅲ)已知,若对于时恒成立.请求出最大的整数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知幂函数 (为常数)的图像过点P(2,),则f(x)的单调递减区间是
A.(-∞,0)B.(-∞,+∞)
C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-∞,0),(0,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=, 对任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,则实数x的取值范围为(   )
A.(-1,B.(-2,C.(-2,D.(-2,

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在上的奇函数,满足,且在区间上是增函数,若方程,在区间上有四个不同的根,则=(   )
A.-12B.-8C.-4D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知函数,则下列结论中正确的是(   )
A.若的极值点,则在区间内是增函数
B.若的极值点,则在区间内是减函数
C.,且
D.上是增函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

这三个函数中,当时,使恒成立的函数个数是:(       )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在实数集R上的奇函数,且当成立(其中的导函数),若的大小关系是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的值域是____________.

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