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    16．设X为随机变量，X～B（n，p），若随机变量X的数学期望EX=4，DX=$\frac{4}{3}$，则P（X=2）=$\frac{20}{243}$（结果用分数表示）

    分析 由二项分布的性质求出p=$\frac{2}{3}$，n=6，由此能求出P（X=2）的值．

    解答 解：∵随机变量X：B（n，p），X的数学期望E（X）=4，方差D（X）=$\frac{4}{3}$，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{np=4}\\{np（1-p）=\frac{4}{3}}\end{array}\right.$，
    解得p=$\frac{2}{3}$，n=6，
    ∴P（X=2）=${C}_{6}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）^{4}=\frac{20}{243}$，
    故答案为：$\frac{20}{243}$．

    点评 本题考查概率的求法，关键是熟记二项分布的期望与方差公式，是中档题．

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    A．15B．16C．17D．18

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    7．若a=$\frac{ln2}{2}$，b=$\frac{ln3}{3}$，c=$\frac{ln5}{5}$，则a，b，c的大小关系正确的是（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜a＜c

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    4．已知函数f（x）=x2+ax+sin$\frac{π}{2}$x（x∈（0，1））在定义域内单调递增，则a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{π}{2}$，+∞）B．（-∞，-$\frac{π}{2}$]C．（-∞，0]D．[0，+∞）

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    11．已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下的x，f（x）的对应表：
    x123456
    f（x）-82-3568
    则函数f（x）存在零点的区间有（　　）
    A．区间[2，3]和[3，4]B．区间[3，4]、[4，5]和[5，6]
    C．区间[2，3]、[3，4]和[4，5]D．区间[1，2]、[2，3]和[3，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．如图是计算1$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{5}$$+…+\frac{1}{19}$的值的程序框图，则图中①、②处应填写的语句分别是（　　）
    A．n=n+2，i＞10？B．n=n+2，i≥10？C．n=n+1，i＞10？D．n=n+1，i≥10？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若lga+lgb=0，且a≠b，则函数f（x）=ax与g（x）=bx的图象（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在数列{an}中，已知a1=1，an+1=an+3n，则a4=19，an=$\frac{3{n}^{2}}{2}-\frac{3n}{2}+1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，在五面体ABCDEF中，FA⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，AF=AB=BC=FE=$\frac{1}{3}$AD，点M在线段CE上，且直线AM与平面CDE所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则CM=$\frac{1}{2}CE$．

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