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    14．在等差数列{an}中，若前10项的和S10=60，且a7=7，则a4=（　　）
    A．4B．-4C．5D．-5

    分析 由已知列关于首项和公差的方程组，求解方程组得到首项和公差，代入等差数列的通项公式得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，∵S10=60，a7=7，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{10{a}_{1}+45d=60}\\{{a}_{1}+6d=7}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=3}\\{d=\frac{2}{3}}\end{array}\right.$，
    ∴${a}_{4}={a}_{1}+3d=3+3×\frac{2}{3}=5$．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的通项公式，考查等差数列的前n项和，是基础的计算题．

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    4．在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，BC=1，cosB=$\frac{2\sqrt{7}}{7}$，∠ACB=$\frac{2π}{3}$．
    （1）求AC的长；
    （2）若AD=$\sqrt{21}$，求CD的长和四边形ABCD的面积．

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    5．在△ABC中，已知a=2，b=$\sqrt{6}$，A=45°，则满足条件的三角形有（　　）
    A．一个B．两个C．0D．无法确定

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    2．在数列{an}中，设S1=a1+a2+a3+a4+…+an，S2=an+1+an+2+an+3+…+a2n，S3=a2n+1+a2n+3+…+a3n
    （1）如果{an}是以d为公差的等差数列，求证S1，S2，S3也是等差数列，并求其公差；
    （2）如果{an}是以q为公比的等比数列，求证S1，S2，S3也是等比数列，并求其公比．

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    9．复数z满足1+i=$\frac{1-2i}{z}$（其中i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    19．已知等差数列{an}前9项的和为27，则2a8-a11=（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    6．若22x+1-7•2x-4=0，则x=2．

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    3．定义|$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$|=ad-bc，则$|\begin{array}{l}{sin50°}&{cos40°}\\{-\sqrt{3}tan10°}&{1}\end{array}|$=2sin10°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ax-$\frac{b}{x}$-2lnx，f（1）=0
    （1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求实数a的取值范围？
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′（$\frac{1}{{a}_{n}+1}$）-nan+1，若a1≥3，求证：an≥n+2．

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