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    设椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若
    PF1
    •
    PF2
    =
    5
    2
    ，则|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=（　　）
    A．2B．3C．
    7
    2
    		D．
    9
    2
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，a=2，b=
    		3
    ，可得c=
    		a2-b2
    =1，焦距|F1F2|=2．
    设|PF1|=m、|PF2|=n，
    根据椭圆的定义，可得m+n=2a=4，平方得m2+2mn+n2=16…①．
    △F1PF2中，根据余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|•|PF2|cos∠F1PF2，
    即4=m2+n2-2mncos∠F1PF2，…②
    ∵
    PF1
    •
    PF2
    =
    5
    2
    ，∴
    |PF1|
    •
    |PF2|
    cos∠F1PF2=mncos∠F1PF2=
    5
    2
    ，
    代入②并整理，可得m2+n2=9…③，
    用①减去③，可得2mn=7，解得mn=
    7
    2
    ，即|
    PF1
    |•|
    PF2
    |=
    7
    2
    ．
    故选：C
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知椭圆中心在原点，F是焦点，A为顶点，准线l交x轴于点B，点P，Q在椭圆上，且PD⊥l于D，QF⊥AO，则①
    |PF|
    |PD|
    ；②
    |QF|
    |BF|
    ；③
    |AO|
    |BO|
    ；④
    |AF|
    |AB|
    ；⑤
    |FO|
    |AO|
    ，其中比值为椭圆的离心率的有（　　）
    A．1个B．3个C．4个D．5个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点坐标为F1（-5，0），F2（5，0），离心率e=
    		5
    3
    ，P为椭圆上一点．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若PF1⊥PF2，求S△PF1F2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若点P在椭圆x2+2y2=2上，F1、F2分别是椭圆的两焦点，且∠F1PF2=90°，则△F1PF2的面积是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定点N（0，1），动点A，B分别在抛物线y=
    1
    4
    x2    及曲线
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1(x＜0，y＞0)    上，若B在A的上方，且AB∥y轴，则△ABN的周长l的取值范围是（　　）
    A．（
    2
    3
    ，2）    		B．（
    5
    2
    ，
    9
    2
    ）    		C．（
    10
    3
    ，4    ）    		D．（
    5
    3
    ，3    ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，-8），F2（0，8），且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为20，则此椭圆的方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的焦距是（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的短轴长为4，F1F2分别是椭圆C的左，右焦点，直线y=x与椭圆C在第一象限内的交点为A，△AF1F2的面积为2
    		6
    ，点P（x0，y0），是椭圆C上的动点w．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若∠F1PF2为钝角，求点P的横坐标x0的取值范围；
    （3）求
    		3
    PF1+
    		2
    PA的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若方程mx2+（2-m）y2=1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，1）

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