【题目】已知向量 
=（ 
， 
）， 
=（2，cos2x﹣sin2x）．
（1）试判断 与 能否平行？请说明理由．
（2）若x∈（0， 
]，求函数f（x）= 的最小值．
【答案】
（1）解： 
与 
不能平行，原因如下：
若向量 =（ 
， 
）， =（2，cos2x﹣sin2x）平行，
则 
=0，
，
∵ 
，∴cos2x+2=0，即cos2x=﹣2不成立，
∴ 与 不能平行；
（2）解：f（x）= = 
= 
= 
= 
，
由x∈（0， 
]得，sinx∈（0， 
]，
∵f（x）= 随着sinx的增大而减小，
∴当sinx= 时，f（x）取到最小值是 
【解析】（1）判断出 与 不能平行，利用向量平行的坐标运算列出方程，由二倍角的余弦公式化简后，由余弦函数的值域进行判断；（2）由向量的数量积坐标运算、二倍角的余弦公式以及变形化简f（x），由正弦函数的性质和f（x）的单调性求出f（x）的最小值．
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【题目】20名同学参加某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求频率分布直方图中
的值；
（Ⅱ）分别求出成绩落在
， 
中的学生人数；
（Ⅲ）从成绩在
的学生中任选2人，求此2人的成绩都在
中的概率.
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【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值
，这就是著名的“徽率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出
的值为 （ ）
（参考数据：
）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（ ）
A.③④⑤
B.①②⑤
C.①②④
D.②③④
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【题目】已知方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．
（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
过点
， 
， 
分别为椭圆
的右、下顶点，且
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
在椭圆
内，满足直线
， 
的斜率乘积为
，且直线
， 
分别交椭圆
于点
， 
．
(i) 若
， 
关于
轴对称，求直线
的斜率；
(ii) 求证： 
的面积与
的面积相等．
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