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    9．函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的最大值是1．

    分析 同角的三角函数的关系以及二次函数的性质即可求出．

    解答 解：f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$=1-cos2x+$\sqrt{3}$cosx-$\frac{3}{4}$，
    令cosx=t且t∈[0，1]，
    则y=-t2+$\sqrt{3}$t+$\frac{1}{4}$=-（t-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）2+1，
    当t=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，f（t）max=1，
    即f（x）的最大值为1，
    故答案为：1

    点评 本题考查了同角的三角函数的关系以及二次函数的性质，属于基础题

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    19．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为14π．

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    20．如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．
    （1）求证：PA⊥BD；
    （2）求证：平面BDE⊥平面PAC；
    （3）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E-BCD的体积．

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    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
    （1）求证：M为PB的中点；
    （2）求二面角B-PD-A的大小；
    （3）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

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    4．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（　　）
    A．12种B．18种C．24种D．36种

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    14．已知函数f（x）=ax2-ax-xlnx，且f（x）≥0．
    （1）求a；
    （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e-2＜f（x0）＜2-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=sinx-cosx，g（x）=sin2x
    （1）试说明由函数y=g（x）的图象经过变换得到函数y=f（x）的图象的变换过程；
    （2）若h（x）=f（x）+g（x），求函数h（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$，则sin（θ+$\frac{π}{4}$）=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其内部）以AB边所在直线为旋转轴旋转120°得到的，G是$\widehat{DF}$的中点．
    （Ⅰ）设P是$\widehat{CE}$上的一点，且AP⊥BE，求∠CBP的大小；
    （Ⅱ）当AB=3，AD=2时，求二面角E-AG-C的大小．

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