Question

10．已知sin（360°-α）=-$\frac{5}{13}$，且α为第二象限角，求$\frac{sin（180°+α）+cos（α+90°）}{tan（180°-α）}$的值．

Answer 1

分析 由条件利用利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：∵sin（360°-α）=-$\frac{5}{13}$，且α为第二象限角，∴sinα=$\frac{5}{13}$，∴cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{12}{13}$．
∴$\frac{sin（180°+α）+cos（α+90°）}{tan（180°-α）}$=$\frac{-sinα-sinα}{-tanα}$=2cosα=-$\frac{24}{13}$．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．