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    现要制作一个圆锥形的漏斗，其母线长为l，要使其体积最大，高应为（　　）
    A、
    1
    3
    l2
    B、
    		3
    3
    l
    C、
    		2
    3
    l
    D、
    1
    2
    l2
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）,基本不等式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设圆锥形漏斗的高为h，我们可以表示出底面半径r，进而得到圆锥体积的表达式，利用导数法，易得到体积取最大值时，高h与母线l之间的关系．
    解答： 解：设圆锥形漏斗的高为h，则圆锥的底面半径为
    		l2-h2
    ，（0＜h＜l）
    则圆锥的体积V=
    1
    3
    •π（l2-h2）•h=-
    π
    3
    h3+
    πl2
    3
    h
    则V′=-πh2+
    πl2
    3
    ，
    令V′=0
    则h=±
    		3
    3
    l
    ∵0＜h＜l
    ∴当高h=
    		3
    3
    l时，圆锥的体积取最大值，
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是圆锥的体积，函数的最值，导数法在求函数最值中的应用，其中设出漏斗的高为h，表示出底面半径r，进而得到圆锥体积的表达式，建立函数数学模型是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个与球心距离为
    		3
    的平面截球所得的圆的面积为π，则球的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    m+i
    1-i
    是纯虚数，则实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是（　　）
    A、27
    B、9
    C、3
    		2
    D、3

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    已知全集为R，集合A={x|x≥1}，那么集合∁RA等于（　　）
    A、{x|x＞1}
    B、{x|x＞-1}
    C、{x|x＜1}
    D、{x|x＜-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4，12），则回归直线的方程是（　　）
    A、
    y
    =2x+4
    B、
    y
    =
    5
    2
    x+2
    C、
    y
    =2x-20
    D、
    y
    =
    1
    6
    x+2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p=
    		2
    ，q=
    		7
    -
    		3
    ，r=
    		6
    -
    		2
    ，则p，q，r的大小为（　　）
    A、p＞q＞r
    B、p＞r＞q
    C、q＞p＞r
    D、q＞r＞p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某程序框图如图所示，则输出的n的值是（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
    篮球 排球 总计
    男同学 16 6 22
    女同学 8 12 20
    总计 24 18 42
    （Ⅰ）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
    （Ⅱ）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈．已知甲、乙、丙三人都参加“排球小组”．
    ①求在甲被抽中的条件下，乙丙也都被抽中的概率；
    ②设乙、丙两人中被抽中的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    下面临界值表供参考：
    P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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