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    【题目】已知数列，满足：，，．

    （1）设，求数列的通项公式；

    （2）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围．

    【答案】（1）；（2）当时，恒成立．

    【解析】

    试题分析：（1）由，化简得，得到数列是以为首项，为公差的等差数列，即可求解数列的通项公式；（2）由（1）知，，得，从而，即可求解，得到，转化为恒成立，即可满足不等式恒成立，利用二次函数的性质，即可求解实数的取值范围．

    试题解析：（1）∵，

    ∴，

    ∵，∴数列是以为首项，为公差的等差数列，

    ∴．

    （2）由（1）知，，∴，

    从而，

    ，

    ∴，

    由题意可知恒成立，即可满足不等式恒成立，

    设，

    当时，恒成立，

    当时，由的判别式，

    再结合二次函数的性质不可能成立；

    当时，对称轴，在上为单调递减函数，

    ∵，

    ∴时，恒成立．

    综上知：当时，恒成立．

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    ②可被替代的一个“替代区间”为；

    ③在区间可被替代，则；

    ④（），（），则存在实数（），使得在区间上被替代； 其中真命题有 ．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知直线：（为参数），曲线：（为参数）．

    （1）设与相交于，两点，求；

    （2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．

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    【题目】已知是数列的前n项和，满足，正项等比数列的前n项和为，且满足.

    (Ⅰ) 求数列{an}和{bn}的通项公式； (Ⅱ) 记，求数列{cn}的前n项和．

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