Question

求函数f（x）=

1-x

1+x

的单调区间．

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：导数的综合应用

分析：对函数f（x）求导，利用导数f′（x）的正负判断f（x）的单调性，求出单调区间．

解答： 解：∵函数f（x）=

1-x

1+x

=

2-(1+x)

1+x

=

2

1+x

-1（x≠-1），
∴f′（x）=-

2

(1+x)2

＜0，
∴f（x）在（-∞，-1）上是减函数，在（-1，+∞）上也是减函数；
∴f（x）的单调减区间是（-∞，-1），（-1，+∞）．

点评：本题考查了函数的单调性判断问题，可以利用函数的导数来判断单调性，也可以利用定义判断函数的单调性，是基础题．