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    5．函数f（x）=x3-2x2+1的单调递减区间为（0，$\frac{4}{3}$）．

    分析 求出函数的导数，令f′（x）＜0，解出即可．

    解答 解：f′（x）=3x2-4x，
    令f′（x）＜0，
    解得：0＜x＜$\frac{4}{3}$，
    故答案为：（0，$\frac{4}{3}$）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    15．i是虚数单位，在复平面上复数$\frac{2-i}{1+i}$对应的点到原点的距离是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{10}}{2}$

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    16．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x}，x≥1\\-x+3a，x＜1\end{array}$是R上的单调减函数，则实数a的取值范围为[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    13．设复数z=x+yi满足$\frac{z+1}{z+2}$的实部与虚部之比为$\sqrt{3}$，其中i是虚数单位，x．y∈R，则$\frac{y}{x}$的最大值为$\frac{-3\sqrt{3}+4\sqrt{2}}{5}$．

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    20．如图是一个算法的流程图，则最后输出的S值为（　　）
    A．-1B．-4C．-9D．7

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    10．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点P（3，1）在椭圆上，△PF1F2的面积为2$\sqrt{2}$．
    （1）①求椭圆C的标准方程；
    ②若∠F1QF2=$\frac{π}{3}$，求QF1•QF2的值．
    （2）直线y=x+k与椭圆C相交于A，B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC为正三角形，AB=A1A=a，BA1=AC，A1C⊥AB．
    （I）求证：AA1⊥BC；
    （II）把四棱锥A1-BCC1B1绕直线BC旋转一个角到A′-BB′C′C，使平面ABC与BB′C′C重合，求该旋转角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．随机变量ξ的分布列如表，则m（　　）
    ξ1234
    P$\frac{1}{4}$$\frac{2}{5}$m$\frac{1}{10}$
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知直线的方程是x-4y+8=0，那么此直线在y轴上的截距为（　　）
    A．2B．-8C．$\frac{1}{2}$D．1

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