Question

【题目】设定义在上的函数（， ），给出以下四个论断：

①的周期为；②在区间上是增函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“”的形式）__________．（其中用到的论断都用序号表示）

Answer 1

【答案】①④②③或①③②④

【解析】若 ①f（x）的周期为π，则ω=2，函数f（x）=sin（2x+φ）．若再由 ④f（x）的图象关于直线x=对称，则sin（2×+） 取最值，又∴2×+=，，∴=，此时，

f（x）=sin（2x+），②③成立，故由①④可以推出 ②③成立．

若①的周期为则ω=2，函数f（x）=sin（2x+φ）．若再由③的图象关于点对称，则又所以，此时f（x）=sin（2x+），②④成立，故由①③②④

故答案为①④②③或①③②④