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    底面为正三角形且侧棱与底面垂直的三棱柱称为正三棱柱，则棱长均为a的正三棱柱外接球的表面积为（　　）
    A、
    7π
    9
    a2
    B、
    4π
    3
    a2
    C、
    7π
    3
    a2
    D、πa2
    考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意可知上下底面中心连线的中点就是球心，求出球的半径，即可求出球的表面积．
    解答： 解：根据题意条件可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，
    设上下底面中心连线EF的中点O，则O就是球心，
    则其外接球的半径为OA1，又设D为A1C1中点，
    在直角三角形EDA1中，EA1=
    a
    2sin60°
    ，
    在直角三角形ODA1中，OE=
    a
    2
    ，由勾股定理R=OA1=
    7
    12
    a2
    ，
    ∴球的表面积为S=4π•
    7
    12
    a2    =
    7π
    3
    a2    ．
    故选：C．
    点评：本题主要考查空间几何体中位置关系、球和正棱柱的性质以及相应的运算能力和空间形象能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    a
    x
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    1
    2
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    4
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    1
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    已知圆x2+y2=4，直线l：y=x+b，当圆上由2个点到直线l的距离为1，则b的取值范围为
     
    ．

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    某网站针对2014年中国好声音歌手A，B，C三人进行网上投票，结果如下：
    观众年龄支持A支持B支持C
    20岁以下200400800
    20岁以上（含20岁）100100400
    （1）在所有参与该活动的人中，用分层抽样的方法抽取n人，其中有6人支持A，求n的值．
    （2）在支持C的人中，用分层抽样的方法抽取6人作为一个总体，从这6人中任意选取2人，求恰有1人在20岁以下的概率．

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