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已知命题p:“对于任意x∈[0,1],x2-a≥0”,命题q:“存在x∈R,x2+2ax+2-a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是
 
考点:复合命题的真假
专题:简易逻辑
分析:先分别求出命题p,q下的a的取值范围,再根据p∧q为真命题,得到p,q都为真命题,所以对求得的p,q下的a的取值范围求交集即可.
解答: 解:命题p:a≤x2,x2在[0,1]上的最小值为0,∴a≤0;
命题q:△=4a2-4(2-a)≥0,解得a≤-2,或a≥1;
∵p∧q是真命题,∴p,q都是真命题;
∴a≤0,且a≤-2,或a≥1;
∴a≤-2;
∴实数a的取值范围是(-∞,-2].
故答案为:(-∞,-2].
点评:考查二次函数的最值,一元二次方程的解和判别式△的关系,p∧q的真假和p,q真假的关系.
练习册系列答案
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7
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-1
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8
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