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    如图，已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，F1F2=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在PF1上的切点为Q，若PQ=1，则双曲线的离心率是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,作图题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：由圆锥曲线的定义及图中的相等关系推出a，从而求出离心率．
    解答： 解：如图记AF1、AF2与△APF1的内切圆相切于N、M；
    则AN=AM，PM=PQ，NF1=QF1，AF1=AF2；
    则NF1=AF1-AN=AF2-AM=MF2；
    则QF1=MF2；
    则PF1-PF2=（QF1+PQ）-（MF2-PM）
    =QF1+PQ-MF2+PM
    =PQ+PM=2PQ=2，
    即2a=2，则a=1．
    由F1F2=4=2c得，c=2；
    则e=
    c
    a
    =
    2
    1
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了学生的作图能力及识图能力，要从图中找到等量关系从而求出a，属于难题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4
    		2
    ，点P（2，1）在椭圆上，平行于OP（O为坐标原点）的直线l交椭圆于（xA，B两点．
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    1
    e
    ，e]内有两个不等实根，则实数m的取值范围是
     
    （其中e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：“对于任意x∈[0，1]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若将函数f（x）=sinx+cosx的图象向右平移P个单位，所得图象关于原点对称，则P的最小正值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集U={x|-2008≤x≤2 008}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    x+2(x≤-1)
    2x+1(-1＜x＜2)
    8(x≥2)
    ，若f（t）=f（
    6
    t
    ）则t的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x-4
    +
    1
    x-5
    的定义域是
     
    ．

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