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    在边长为1的正△ABC，若
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：根据向量的数量积的运算解答，注意向量的夹角不一定是三角形的内角．
    解答： 解：∵在边长为1的正△ABC中，若
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =AB×BC×cos120°+BC×AC×cos120°+AC×AB×cos20°=-
    1
    2
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    =-
    3
    2
    ；
    故答案为：-
    3
    2
    ．
    点评：本题考查了向量的数量积的应用；特别注意三角形的内角不一定是向量的夹角；当向量共起点或者共终点时，向量的夹角才是向量对应线段的内角．
    练习册系列答案
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    x2
    a2
    +
    y2
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    		2
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    已知椭圆
    x2
    8
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    ．

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    1
    e
    ，e]内有两个不等实根，则实数m的取值范围是
     
    （其中e为自然对数的底数）．

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    ．

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    已知全集U={x|-2008≤x≤2 008}，A={x|0＜x＜a}，若∁UA≠U，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    函数f（x）=lg（x+2）的定义域为
     
    ．

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