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    已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，求：
    （1）a1+a2+…+a100
    （2）a0+a2+a4+…+a100
    （3）a1+a3+a5+…+a99
    （4）|a0|+|a1|+…+|a100|
    考点：二项式系数的性质
    专题：二项式定理
    分析：（1）根据所给的等式可得常数项a0=1，在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1，从而求得a1+a2+a3+…+a100的值．
    （2）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+…+a100的值．
    （3）在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可得2个等式，化简这2个等式即可求得a1+a3+a5+…+a99的值．
    （4）在（1+2x）100中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a100|的值．
    解答： 解：（1）∵已知（1-2x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，∴常数项a0=1．
    在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1，
    ∴a1+a2+a3+…+a100=0．
    （2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a100=1①，
    令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a100=3100②，
    用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+…+a100=
    1+3100
    2
    ．
    （3）用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+…+a99=
    1-3100
    2
    ．
    （4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a100|=3100．
    点评：本题主要考查二项式定理的应用、二项式展开式的通项公式；求展开式的系数常用的方法是赋值法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：x+sinθ•y-1=0，l2：cosθ•x+
    1
    2
    y+1=0，其中0≤θ≤
    π
    2
    ．
    （1）若l1⊥l2，求tanθ的值；
    （2）求直线l1的倾斜角a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O1：（x-3）2+（y-1）2=1，设点p（x，y）是圆O1上的动点．
    ①求P点到直线l：x+y-1=0距离的最值，并求对应P点坐标；
    ②分别求
    y
    x
    ，y-x，（x+3）2+（y+4）2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an=
    Sn
    n
    +2（n-1）（n∈N*）．
    （1）求证：数列{an}为等差数列，并分别写出an和Sn关于n的表达式；
    （2）设数列{
    1
    an•an+1
    }    的前n项和为Tn，证明：
    1
    5
    ≤Tn＜
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一块边长为10cm 的正方形铁片按如图1所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥（底面是正方形，从顶点向底面作垂线，垂足是底面的中心的四棱锥）形容器（如图2）．
    （1）试把容器的容积V转化为x的函数；
    （2）在正四棱锥E-ABCD中，若M是EC的中点，求证AE∥平面BDM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2-x（a≠0）．
    （1）设F（x）=f（x）-g（x）在[1，+∞）上单调递减，求a的取值范围；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M、N，求a的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作x轴的垂线分别与f（x）的图象和g（x）的图象交S、T点，以S为切点作f（x）的切线l1，以T为切点作g（x）的切线l2．是否存在实数a使得l1∥l2，如果存在，求出a的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    7
    x+2
    -1
    的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2-mx+2m2）的定义域为集合B，
    （1）当m=1时，求A∩（∁RB）；
    （2）若A∩B={x|-2＜x＜3}，求实数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校高三年级在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算并排序，选出前300名学生，并对这300名学生按成绩分组，第一组[75，80），第二组[80，85），第三组[85，90），第四组[90，95），第五组[95，100]，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列．
    （Ⅰ）请在图中补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）若B大学决定在成绩高的第4，5组中用
    分层抽样的方法抽取6名学生，并且分成2组，每组3人
    进行面试，求95分（包括95分）以上的同学被分在同一个小组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正△ABC，若
    AB
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，
    CA
    =
    c
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =
     
    ．

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