精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:(x+3)2+(y-1)2=4和圆C2:(x-4)2+(y-5)2=9.
(1)判断两圆的位置关系;
(2)求直线m的方程,使直线m被圆C1截得的弦长为4,与圆C截得的弦长是6.

(1) 两圆相离   (2) 4x-7y+19=0

解析试题分析:(1)先由圆方程确定圆心坐标和半径,然后根据两圆心之间的距离与两圆半径和差的关系,判断两圆的位置关系;(2)由条件可知两弦长分别是两圆的直径,故所求直线过两圆圆心,故求连心线的直线方程即可.
试题解析:(1)圆C1的圆心C1(-3,1),半径r1=2;
圆C2的圆心C2(4,5),半径r2=2.∴C1C2>r1+r2
∴两圆相离.
(2)由题意得,所求的直线过两圆的圆心,即为连心线所在直线,易得连心线所在直线方程为:4x-7y+19=0.
考点:1.两圆位置关系的判断;2.直线方程.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆,直线,过上一点A作,使得,边AB过圆心M,且B,C在圆M上,求点A纵坐标的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知点和圆

(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)试探究是否存在这样的点是圆内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEM的面积?若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图,已知半径为的⊙轴交于两点,为⊙的切线,切点为,且在第一象限,圆心的坐标为,二次函数的图象经过两点.

(1)求二次函数的解析式;
(2)求切线的函数解析式;
(3)线段上是否存在一点,使得以为顶点的三角形与相似.若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4,
(1)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;
(2)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线ax+by+1=0与圆有公共点的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知圆,圆,动圆与已知两圆都外切.
(1)求动圆的圆心的轨迹的方程(2)直线与点的轨迹交于不同的两点的中垂线与轴交于点,求点的纵坐标的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知直线L:与圆C:
(1) 若直线L与圆相切,求m的值。
(2) 若,求圆C 截直线L所得的弦长。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

直线与圆交于两点,记△的面积为(其中为坐标原点).
(1)当时,求的最大值;
(2)当时,求实数的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题11分)已知圆,过原点的直线与圆相交于两点
(1) 若弦的长为,求直线的方程;
(2)求证:为定值。

查看答案和解析>>

同步练习册答案