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某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨(x为600的约数),运费为3万元/次,一年的总存储费用为2x万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买________吨.

30
分析:由某公司每次都购买x吨,由于一年购买某种货物600吨,得出需要购买的次数,从而求得一年的总运费与总存储费用之和,最后利用基本不等式求得一年的总运费与总存储费用之和最小即可.
解答:某公司一年购买某种货物600吨,每次都购买x吨,则需要购买 次,
运费为3万元/次,一年的总存储费用为2x万元,一年的总运费与总存储费用之和为 •3+2x万元.
•3+2x≥=120,当 =2x,即x=30吨时,等号成立.
∴每次购买30吨时,一年的总运费与总存储费用之和最小.
故答案为30.
点评:本小题主要考查函数模型的选择与应用、基本不等式求最值,属于中档题.解决实际问题的关键是选择好分式函数模型.
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  1. A.
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    数学公式
  4. D.
    数学公式

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  1. A.
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