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某考生参加一所大学自主招生考试,面试时从一道数学题,两道自然科学类题,三道社科类题中任选两道回答,且该生答对每一道数学、自然科学、社科类试题的概率依次为0.6、0.7、0.8.
(1)求该考生恰好抽到两道社科类试题的概率;
(2)求该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率.

解:(1)由题意知本题是一个古典概型,
试验发生包含的事件是从6道题目中选2道,共有C62=15,
满足条件的事件是考生恰好抽到两道社科类试题,共有3种结果,
∴P==
(2)该考生抽到一道数学题,一道自然科学类题的概率为P1=
该考生抽到一道数学题,一道社科类试题的概率为P2=
该考生抽到一道自然科学类题,一道社科类试题的概率为P3=
∴该考生抽到的两道题属于不同学科类并且都答对的概率为
P=×0.6×0.7+×0.6×0.8+×0.7×0.8=0.376.
分析:(1)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件是从6道题目中选2道,满足条件的事件是考生恰好抽到两道社科类试题,写出结果数,根据古典概型概率公式得到结果.
(2)先做出考生抽到一道数学题,一道自然科学类题的概率,抽到一道数学题,一道社科类试题的概率,抽到一道自然科学类题,一道社科类试题的概率,根据答对的概率,得到结果.
点评:本题考查相互独立事件同时发生的概率,考查古典概型的概率公式,是一个比较简单的综合题目,注意本题出现的数字比较多,要分析清楚.
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