Question

关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：

①若a·b＝a·c，则b＝c；②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°．其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)

 

Answer 1

②

【解析】

试题分析：①向量的乘积不同于数的乘积，若向量是零向量，b与c就不一定相等；②向量平行，则横纵坐标的对应比是相等的，通过计算②是正确的；③当|a|＝|b|＝|a－b|时，这三个向量平移后构成一个等边三角形，a＋b 是这个等边三角形一条角平分线，故③错误．

考点：本题考查两个向量的数量积公式，两个向量加减法的几何意义，以及共线向量的坐标特点.