Question

5．如图，$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为互相垂直的单位向量，则向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（　　）

• A． 3$\overrightarrow{{e}_{2}}$-$\overrightarrow{{e}_{1}}$
• B． -2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• C． $\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$
• D． 3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$

Answer 1

分析 根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义即可求出

解答 解：设向量$\overrightarrow{a}$的终点为A，向量$\overrightarrow{b}$的终点为B，则$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
而$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{{e}_{{\;}_{1}}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
∴$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{{\;}_{1}}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，
故选：C

点评 本题主要考查平面向量基本定理的应用，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．