Question

设函数．

（1）当时，求函数的单调区间；

（2） 当时，求函数在上的最小值和最大值．

Answer 1

【解析】（1）当时， ，

   ∵，∴在上恒成立，∴在上单调递增．

   ∴的单调递增区间为，无递减区间．

   （2） ，判别式

   当，即时， 在上恒成立，∴在上单调递增．

     ∴在上的最小值，最大值；

   当，即时，

令得，．

     ∵的对称轴为，且恒过，

     画出大致图像如图所示，可知，

   当变化时，，的变化如下表:

			极大值		极小值

由表可知，，．

∵，∴．

∵，

∴．

综上所述，当时，函数在上的最小值，最大值．