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    若a∈（0，
    π
    2
    ），方程x2sina+y2cosa=1表示焦点在x轴上的椭圆，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：a∈(0，
    π
    2
    )    ，可得sina，cosa∈（0，1）．因此方程x2sina+y2cosa=1化为
    x2
    1
    sina
    +
    y2
    1
    cosa
    =1    ，此方程表示表示焦点在x轴上的椭圆，可得
    1
    sina
    ＞
    1
    cosa
    ＞0    ，
    解出即可．
    解答： 解：∵a∈(0，
    π
    2
    )    ，∴sina，cosa∈（0，1）．
    方程x2sina+y2cosa=1化为
    x2
    1
    sina
    +
    y2
    1
    cosa
    =1    ，
    ∵此方程表示表示焦点在x轴上的椭圆，
    ∴
    1
    sina
    ＞
    1
    cosa
    ＞0    ，
    ∴cosa＞sina，
    ∴a∈(0，
    π
    4
    )    ．
    故答案为：(0，
    π
    4
    )    ．
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、三角函数的单调性，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半圆的直径AB=6，C是半圆上的一点，D、E分别是AB、BC上的点，且AD=1，BE=4，DE=3．
    （1）求证：
    AC
    ∥
    DE
    ；
    （2）求|
    AC
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知b为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式（
    		bx
    -
    1
    		x
    ）6的展开式中的常数项是（　　）
    A、-20B、20
    C、-540D、540

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合A≠∅，且A∩B=∅，则B=∅．
     
    （判断对错）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，
    |AD|
    |AB|
    =
    1
    3
    ，
    |AE|
    |AC|
    =
    1
    4
    ，BE与CD交于点P，且
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，用
    a
    ，
    b
    表示
    AP
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：由五个直角边为
    		2
    的等腰直角三角形拼成如图所示的平面凹五边形ACDEF，沿AD折起，使平面ADEF⊥平面ACD．

    （1）求证：FB⊥AD；
    （2）求二面角C-EF-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l截圆x2+y2-2y=0所得弦AB的中点是（-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ），则直线l的方程为
     
    ，|AB|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆的圆心为（0，2），半径为3，则圆的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinxcosx-（1-2sin2x）（sin4x-cos4x）．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）若x∈[0，π]，求方程f（x）=1的解．

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