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(12分)已知直线

(1)若直线的斜率等于2,求实数的值;

(2)若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点,O是坐标原点,求△AOB面积的最大值及此时直线的方程.

(1)-4;(2)x+y-4=0

【解析】

试题分析:(1)直线l过点(m,0),(0,4-m),则,则m=-4

(2)由m>0,4-m<0,得0<m<4,,则

则m=2时,S有最大值2,直线l的方程为x+y-2=0

考点:本题考查直线方程以及斜率公式

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