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    已知平面向量a＝(1，x)，b＝(2x＋3，－x)，x∈R.

    (1)若a⊥b，求x的值；

    (2)若a∥b，求|a－b|.


    解　(1)若a⊥b，

    则a·b＝(1，x)·(2x＋3，－x)

    ＝1×(2x＋3)＋x(－x)＝0.

    整理得x2－2x－3＝0，解得x＝－1或x＝3.

    (2)若a∥b，则有1×(－x)－x(2x＋3)＝0，

    即x(2x＋4)＝0，解得x＝0或x＝－2.

    当x＝0时，a＝(1,0)，b＝(3,0)，

    ∴a－b＝(1,0)－(3,0)＝(－2,0)，

    ∴|a－b|＝＝2.

    当x＝－2时，a＝(1，－2)，b＝(－1,2)，a－b＝(2，－4)，

    ∴|a－b|＝＝2.

    综上，|a－b|＝2或2.


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