以椭圆
：
的中心
为圆心，
为半径的圆称为该椭圆的“准圆”.设椭圆
的左顶点为
，左焦点为
，上顶点为
，且满足
，
.
（1）求椭圆
及其“准圆”的方程；
（2）若椭圆
的“准圆”的一条弦
（不与坐标轴垂直）与椭圆
交于
、
两点，试证明：当
时，试问弦
的长是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2017届山东枣庄三中高三9月质检数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
己知命题
存在
,使
,命题
集合
,有
个子集，下列结论: ①命题“
且
” 是真命题；②命题“且
” 是假命题；③命题“
或” 是真命题,其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届浙江温州市高三8月模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
，则“
”是“
与
都恰有两个零点”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届内蒙古高三上入学摸底数学理试卷（解析版） 题型：填空题
在区间[0,2]上任取两个实数a,b，则函数f（x）=x3+ax-b在区间[-1,1]上有且只有一个零点的概率是 .
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科目：高中数学 来源：2017届河北衡水中学高三摸底联考（全国卷）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中,过点
的直线与抛物线
相交于
两点,
.
（1）求证:
为定值；
（2）是否存在平行于
轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由.
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，若
，则实数
等于（ ）
B．
C．2 D．9
，则集合
（ ）
B．
C．
D．
满足
，则
的值为
B．
C．
D．
，则f（f（2））的值为________