【题目】某公司一年需购买某种原料400吨，设公司每次都购买
吨，每次运费为4万元，一年的总存储费用为
万元.
（1）要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次购买多少吨？
（2）要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，则每次购买量在什么范围？
【答案】（1）每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小；（2）每次购买量在大于或等于10吨且小于或等于40吨的范围内
【解析】
（1）先设某公司每次都购买
吨，由于一年购买某种货物400吨，得出需要购买的次数，从而求得一年的总运费与总存储费用之和，最后利用基本不等式求得一年的总运费与总存储费用之和最小即可．
（2）根据一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元，可建立不等式，从而可求次购买量的范围
解：某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买
次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4万元，一年的总运费与总存储费用之和为
万元．
（1）
，当
即
吨时，等号成立．
∴每次购买20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小;
（2）由
，得
．
∴每次购买量在大于或等于10吨且小于或等于40吨的范围内．
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【题目】已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，
，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】已知在平面直角坐标系
中，椭圆C：
离心率为
，其短轴长为2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）如图，A为椭圆C的左顶点，P，Q为椭圆C上两动点，直线PO交AQ于E，直线QO交AP于D，直线OP与直线OQ的斜率分别为
，
，且
， 
，
（
为非零实数），求
的值．
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【题目】已知函数
．
（1）当
时，
①若曲线
与直线
相切，求
的值；
②若曲线与直线有公共点，求的取值范围．
（2）当
时，不等式
对于任意正实数
恒成立，当取得最大值时，求
的值．
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【题目】已知椭圆
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点且不垂直于坐标轴，的中点为
,过且垂直于线段的直线交射线
于点
.
(I)求点的横坐标;
(II)当
最大时，求
的面积.
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【题目】三国时期赵爽在《勾股方圆图注》中，对勾股定理的证明可用现代数学表述为如图所示，我们教材中利用该图作为几何解释的是（ ）
A.如果
，那么
B.如果
，那么
C.如果
，那么
D.对任意实数
和
，有
，当且仅当
时，等号成立
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【题目】2019年滕州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2500万元.每生产
（百辆）新能源汽车，需另投入成本
万元，且
.由市场调研知，每辆车售价5万元，且生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润
（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售-成本）
（2）2019年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.
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