【题目】已知函数y=f(x)是定义域为R的偶函数.当x≥0时,,若关于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0,a,b∈R有且仅有6个不同实数根,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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【题目】某校初一年级全年级共有名学生,为了拓展学生的知识面,在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读,开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查,得到了如图所示的频率分布直方图(部分已被损毁),统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为
万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级
人中抽出
人来作进一步调查.
(1)从抽出的人中选出
人来担任正副组长,求这两个组长中至少有一人的阅读量少于
万字的概率;
(2)为进一步了解广泛阅读对今后学习的影响,现从抽出的人中挑选出阅读量低于
万字和高于
万字的同学,再从中随机选出
人来长期跟踪调查,求这
人中来自阅读量为
万到
万字的人数的概率分布列和期望值.
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【题目】已知椭圆(
)的焦点分别为
,
,离心率
,过左焦点的直线与椭圆交于
,
两点,
,且
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线
与椭圆有两个不同的交点
,
,且点
在点
,
之间,试求
和
面积之比的取值范围(其中
为坐标原点).
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【题目】已知五面体ABCDEF中,四边形CDEF为矩形,,CD=2DE=2AD=2AB=4,AC=
,
.
(1)求证:AB平面ADE;
(2)求平面EBC与平面BCF所成的锐二面角的余弦值.
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【题目】如图,四边形中,
,
,
,
,
,
分别在
,
上,
,现将四边形
沿
折起,使平面
平面
.
(Ⅰ)若,在折叠后的线段
上是否存在一点
,且
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)当三棱锥的体积最大时,求二面角
的余弦值.
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【题目】(1)求经过点P(4,1),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.
(2)设直线y=x+2a与圆C:x2+y2-2ay-2=0相交于A,B两点,若|AB|=2,求圆C的面积.
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【题目】某公司一年需购买某种原料400吨,设公司每次都购买吨,每次运费为4万元,一年的总存储费用为
万元.
(1)要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次购买多少吨?
(2)要使一年的总运费与总存储费用之和不超过200万元,则每次购买量在什么范围?
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