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    【题目】已知椭圆的右焦点为,坐标原点为.椭圆的动弦过右焦点且不垂直于坐标轴，的中点为,过且垂直于线段的直线交射线于点.

    (I)求点的横坐标;

    (II)当最大时，求的面积.

    【答案】(Ⅰ) 见解析;(Ⅱ).

    【解析】分析：(I) 设所在直线为先求出所在直线方程为，再求出直线FM方程为，联立两方程即可求出点M的坐标. (II)先利用向量的夹角公式求出，再利用基本不等式求出的最小值，即得最大值和k的值，再利用面积公式求的面积.

    详解：(Ⅰ) 易知，设所在直线为

    联立方程组，化简得

    由韦达定理得

    则，从而所在直线方程为

    又所在直线方程为，联立两直线方程解得

    (Ⅱ)解法一：由（Ⅰ）得，则

    则

    （当且仅当时取等号）

    当取得最小值时，最大，此时

    从而.

    解法二: 由(Ⅰ)得，设直线与轴的交点为点

    则

    则(当且仅当时取等号）

    当取得最大值时，最大，此时

    从而.

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    （2）求异面直线AE与A1C所成的角的大小；

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    （1）求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）；

    （2）若高三年级共有2000名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；

    （3）若在样本中，利用分层抽样的方法从成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求两组中至少有1人被抽到的概率.

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    【题目】某校社团活动开展有声有色，极大地推动了学生的全面发展，深受学生欢迎，每届高一新生都踊跃报名加入．现已知高一某班60名同学中有4名男同学和2名女同学参加心理社，在这6名同学中，2名同学初中毕业于同一所学校，其余4名同学初中毕业于其他4所不同的学校.现从这6名同学中随机选取2名同学代表社团参加校际交流（每名同学被选到的可能性相同）.

    （Ⅰ）在该班随机选取1名同学，求该同学参加心理社团的概率；

    （Ⅱ）求从6名同学中选出的2名同学代表至少有1名女同学的概率．

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    【题目】若动点在直线上，动点Q在直线上，记线段的中点为

    ，且，则的取值范围为 ________.

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    (1)根据表中周一到周五的数据，求y关于x的线性回归方程。

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