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现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
解析试题分析:∵同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为,类比到空间有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为,故答案为.考点:本题主要考查归纳推理。点评:简单题,注意结合图形,分析几何体体积的变化。
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
记…时,观察下列等式:,,可以推测,_______.
给出下列不等式:,则按此规律可猜想第n个不等式为 .
观察下列式子:,,,, ,则可以归纳出第个式子为
观察下列不等式:,照此规律, 第五个不等式为______________.
设,,是虚数单位,复数,观察:,,…,得出一般性结论为:_ _______.
对大于或等于的自然数的次方幂有如下分解方式: 根据上述分解规律,则, 若的分解中最小的数是73,则的值为 .
经计算,发现下列不等式都是正确的:根据以上规律,试写出一个对正整数成立的条件不等式 。
已知等边三角形ABC的高为,它的内切圆半径为,则,由此类比得:已知正四面体的高为H,它的内切球半径为,则 .
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