练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    6．若圆x2+（y-1）2=3截直线y=kx-1所得的弦长为2，则斜率k的值是（　　）
    A．$±\sqrt{2}$B．$±\sqrt{3}$C．±1D．±2

    分析 由题意求出圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出圆心到直线y=kx-1的距离d，根据弦长公式列出方程求出k的值．

    解答 解：由题意得，圆心坐标是（0，1），半径r=$\sqrt{3}$，
    ∵圆x2+（y-1）2=3截直线y=kx-1所得的弦长为2，
    ∴圆心到直线y=kx-1的距离d=$\frac{2}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=$\sqrt{3-1}$，
    解得k=±1，
    故选C．

    点评 本题考查直线与圆相交时弦长问题，以及点到直线的距离公式，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某企业2015年的纯利润为500万元，因为企业的设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不进行技术改造，预测从2015年开始，此后每年比上一年纯利润减少20万元．如果进行技术改造，2016年初该企业需一次性投入资金600万元，在未扣除技术改造资金的情况下，预计2016年的利润为750万元，此后每年的利润比前一年利润的一半还多250万元．
    （1）设从2016年起的第n年（以2016年为第一年），该企业不进行技术改造的年纯利润为an万元；进行技术改造后，在未扣除技术改造资金的情况下的年利润为bn万元，求an和bn；
    （2）设从2016年起的第n年（以2016年为第一年），该企业不进行技术改造的累计纯利润为An万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元，求An和Bn；
    （3）依上述预测，从2016年起该企业至少经过多少年，进行技术改造的累计纯利润将超过不进行技术改造的累计纯利润？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱SA⊥底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中点．
    （Ⅰ）求证：AM∥平面SCD；
    （Ⅱ）求证：平面SDC⊥平面SBC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知向量$\overrightarrow{OM}=（3，-2），\overrightarrow{ON}=（-5，-1），则\overrightarrow{MN}等于$（　　）
    A．（8，-1）B．（-8，1）C．（-2，-3）D．（-15，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．命题“存在x0∈R，log2x0＜0”的否定是（　　）
    A．对任意的x∈R，log2x＜0B．对任意的x∈R，log2x≥0
    C．不存在x∈R，log2x≥0D．存在x0∈R，log2x0≥0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）等差数列{an}的各项均为正数，a1=3，前n项和为Sn，S10=120，求an；
    （2）已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，-$\frac{π}{6}$≤x≤$\frac{π}{3}$，求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在正四面体ABCD中，E，F分别为棱AD，BC的中点，连接AF，CE，则异面直线AF与CE所成角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．交强险是车主必须为机动车购买的险种．若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为a元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如表：
     交强险浮动因素和浮动费率比率表
      浮动因素浮动比率 
     A1 上一个年度未发生有责任道路交通事故 下浮10%
     A2 上两个年度未发生有责任道路交通事故 下浮20%
     A3 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 下浮30%
     A4 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 0%
     A5 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 上浮10%
     A6 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 上浮30%
    某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
     类型 A1 A2 A3 A4 A5 A6
     数量10 5 5 20 15 5 
    （Ⅰ）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
    （Ⅱ）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车．假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
    ①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆为事故车的概率；
    ②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列命题中的真命题为（　　）
    A．?x0∈Z，使得1＜4x0＜3B．?x0∈Z，使得5x0+1=0
    C．?x∈R，x2-1=0D．?x∈R，x2+x+2＞0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案