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    【题目】如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，底面，为的中点．

    （1）求证：平面；

    （2）求证：平面；

    （3）若三棱锥的体积为，求四棱锥的侧面积．

    【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）.

    【解析】

    （1）连结，交于点.连结，证得，再利用线面平行的判定定理，即可证得平面；

    （2）由四边形是正方形，所以，又由因为底面，证得，

    利用线面垂直的判定定理，即可证得结论；

    （3）由，求得，进而利用面积公式，即可求解．

    （1）连结，交于点.连结，

    因为四边形是正方形，所以为的中点，

    又为的中点，所以为的中位线，所以，

    又平面，平面，所以平面.

    （2）因为四边形是正方形，所以，

    因为底面，所以，

    又，所以平面.

    （3）因为，

    又因为底面是边长为2的正方形，所以，所以，

    又因为是的中点，所以.所以，

    所以四棱锥的侧面积

    .

    练习册系列答案
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    根据图中甲、乙两省的数字特征进行比对，通过比较把你得到最重要的两个结论写在答案纸指定的空白处.

    ①_________________________________________________.

    ②_________________________________________________.

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    （1）求证： 平面；

    （2）求二面角的平面角的正弦值.

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