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    4．若[x]表示不超过x的最大整数，则图中的程序框图运行之后输出的结果为（　　）
    A．400B．600C．10D．15

    分析 分析题意，得出[$\frac{199}{40}$]=[4.975]=4，即该程序框图运行后输出的结果为S=40+40×2+40×3+40×4=400，计算结果即可．

    解答 解：根据题意，得[x]表示不超过x的最大整数，且[$\frac{199}{40}$]=[4.975]=4；
    所以，该程序框图运行后输出的结果中是：39个0与40个1，40个2，40个3，40个4的和；
    所以输出的结果为S=40+40×2+40×3+40×4=400．
    故选：A．

    点评 本题考查了利用程序框图对数列求和的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=ex-ax2-x-1（a∈R）恰有两个极值点x1，x2（其中x1＜x2），且f（x2）=0，则a的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，\frac{1}{2}）$B．（0，1）C．$（0，\frac{1}{2}）$D．$（\frac{1}{2}，+∞）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．圆的半径是1，圆心的极坐标是（1，0），则这个圆的极坐标方程是（　　）
    A．ρ=cosθB．ρ=sinθC．ρ=2cosθD．ρ=2sinθ

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某学校对学生的考试成绩作抽样调查，得到成绩的频率分布直方图如图所示，记[90，100]为A组，[80，90）为B组，[70，80）为C组，其中A组与[40，50）对应的数值相同，B组与[60，70）对应的数值相同，[70，80）对应的数值被污损，记为x．
    （1）求x的值，并估计众数、中位数和平均数；
    （2）用分层抽样的办法从[90，100]，[80，90），[70，80）三个分数段的学生中抽出6人参加比赛，从中任选3人为正选队员，求正选队员中有A组学生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{a}$=（3，-4），|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．2$\sqrt{21}$B．7C．$\sqrt{61}$D．61

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《数学九章》中的“秦九韶算法”求多项式的值，执行如图所示的程序框图，若输入a0=1，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，x0=-1，则输出y的值为（　　）
    A．15B．3C．-3D．-15

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数（x）=（2cos2x-1）sin2x+$\frac{1}{2}$cos4x．
    （1）求f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （2）若α是第二象限角，且f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求α的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知
    ${C}_{5}^{1}$+${C}_{5}^{5}$=23-2
    ${C}_{9}^{1}$+${C}_{9}^{5}$+${C}_{9}^{9}$=27-23
    ${C}_{13}^{1}$+${C}_{13}^{5}$+${C}_{13}^{9}$+${C}_{13}^{13}$=211-25
    ${C}_{17}^{1}$+${C}_{17}^{5}$+${C}_{17}^{9}$+${C}_{17}^{13}$+${C}_{17}^{17}$=215-27
    …
    按以上述规律，则${C}_{4n+1}^{1}$+${C}_{4n+1}^{5}$+…+${C}_{4n+1}^{4n+1}$=24n-1-22n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）．
    （1）若椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆上，
    ①求椭圆的方程；
    ?②设P（-1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），R、S分别为椭圆C的右顶点和上顶点，直线PR和PS与y轴和x轴相交于点M，N，求直线MN的方程．
    （2）设D（b，0），过D点的直线l与椭圆C交于E、F两点，且E、F均在y轴的右侧，$\overrightarrow{DF}$=2$\overrightarrow{ED}$，求椭圆离心率的取值范围．

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