Question

某种产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）	1	2	3	4	5
销售额y（万元）	10	12	15	18	20

（1）利用所给数据求广告费用x与销售额y之间的线性回归方程y=a+bx；
（2）预计在今后的销售中，销售额与广告费用还服从（1）中的关系，如果广告费用为6万元，请预测销售额为多少万元？
附：其中b=

x1y1+x2y2+…+xnyn-n . x • . y

x12+x22+…+xn2-n( . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

．

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：（1）利用公式计算回归直线方程的系数，可得回归直线方程；
（2）代入x=6计算y的值，可得预报销售额．

解答： 解：（1）

.

x

=

1+2+3+4+5

5

，

.

y

=

10+12+15+18+20

5

=15；
∴b=2.6，a=7.2，
则广告费用x与销售额y之间的线性回归方程y=2.6x+7.2，
（2）当广告费用为6万元时，由上线性回归方程预测销售额为2.6×6+7.2=22.8万元．

点评：本题考查了线性回归方程的求法及利用回归直线方程计算预报变量，熟练掌握最小二乘法求回归系数是解题的关键．