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    已知函数)．
    (1)求函数的最小正周期；
    (2)若，求的值．

    (1)π;(2)．

    解析试题分析：（1）先将函数化为的形式，再由求得周期;(2)由得到sin＝．由得到的范围，欲求，可进行拆角，利用和差化积公式解得．
    试题解析： (1)由f(x)＝2sin xcos x＋2cos2x－1，得f(x)＝ (2sin xcos x)＋(2cos2x－1)＝sin 2x＋cos 2x＝2sin，所以函数f(x)的最小正周期为π．(2)由(1)可知f(x0)＝2sin．又因为f(x0)＝，所以sin＝．由，得,从而cos＝．所以cos 2x0＝＝coscos＋sin
    sin＝．（12分）
    考点：1、三角函数的化简；2、拆角．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最小正周期和单调递减区间；
    （2）在中，分别是角A、B、C的对边，若,求 面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）求函数的最小正周期；
    （2）求函数在区间上的值域.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设向量，定义一种向量积．
    已知向量，，点为的图象上的动点，点为的图象上的动点，且满足（其中为坐标原点）．
    （1）请用表示；    
    （2）求的表达式并求它的周期；
    （3）把函数图象上各点的横坐标缩小为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.设函数，试讨论函数在区间内的零点个数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最小正周期及单调递减区间；
    （2）若将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像，求在区间上的最大值和最小值，并求出相应的x的取值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    先解答（1），再通过结构类比解答（2）：
    （1）请用tanx表示，并写出函数的最小正周期；
    （2）设为非零常数，且，试问是周期函数吗？证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．
    （1）求的最小正周期和单调增区间；
    （2）设，求的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.
    (1)设，求三角形铁皮的面积；
    (2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知函数，若，则       ．

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