Question

19．小王同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30°方向上，20min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75°方向上，则电动车在点B时与电视塔S的距离是$4\sqrt{2}$km．

Answer 1

分析 在△ABS中，可得∠BAS=30°，AB=8，∠ABS=180°-75°=105°则∠ASB=45°，由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$．

解答 解：如图，由已知可得，AB=24×$\frac{20}{60}$=8．
在△ABS中，∠BAS=30°，AB=8，∠ABS=180°-75°=105°
∠ASB=45°
由正弦定理可得BS=$\frac{ABsin30°}{sin45°}$=4$\sqrt{2}$，
故答案为$4\sqrt{2}$

点评 本题主要考查了正弦定理在实际问题中的应用，解题的关键是要把实际问题转化为数学问题．进而利用数学基本知识进行求解．