计算:S=(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)(1+232)+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．计算：
S=（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）（1+2¹⁶）（1+2³²）+1．

分析利用平方差公式计算即可．

解答解：S=（1+2）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）（1+2¹⁶）（1+2³²）+1
=（2-1）（2+1）（1+2²）（1+2⁴）（1+2⁸）（1+2¹⁶）（1+2³²）+1，
=2⁶⁴-1+1
=2⁶⁴，．

点评本题考查了平方差公式，关键是凑成平方差公式，属于基础题．

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17．

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米，记矩形AMPN的面积为S平方米．
（1）按下列要求建立函数关系；
（i）设AN=x米，将S表示为x的函数；
（ii）设∠BMC=θ（rad），将S表示为θ的函数．
（2）请你选用（1）中的一个函数关系，求出S的最小值，并求出S取得最小值时AN的长度．

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（1）当a=2时，求A∩B；
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4．

（重点中学做）如图所示，设A，B分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC与△ABD的面积分别为S₁与S₂．
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9．若圆（x-1）²+y²=r²（r＞0）与曲线x（y-1）=1没有公共点，则半径r的取值范围是（　　）

A．

0＜r＜$\sqrt{2}$

B．