Question

12．已知集合A，B满足，集合A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}，若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，则a的取值范围是（4，+∞）．

Answer 1

分析 解出关于B的不等式，结合集合的包含关系判断即可．

解答 解：A={x|x＜a}，B={x||x-2|≤2，x∈R}={x|0≤x≤4}，
若已知“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，
即[0，4]⊆（-∞，a），故a＞4，
故答案为：（4，+∞）．

点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．