Question

2．求值：
（1）${（{0.064}）^{-\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{5}{9}}）^0}+{[{{{（{-2}）}^3}}]^{-\frac{4}{3}}}+{16^{-0.75}}$；
（2）设3^x=4^y=36，求$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$的值．

Answer 1

分析 （1）根据指数幂的运算性质计算即可，
（2）根据对数的运算性质计算即可．

解答 解：（1）原式=${0.4^{-1}}-1+{（{-2}）^{-4}}+{2^{-3}}=\frac{10}{4}-1+\frac{1}{16}+\frac{1}{8}=\frac{27}{16}$；
（2）由3^x=4^y=36得x=log₃36；y=log₄36，
∴$\frac{1}{x}$=log₃₆3，$\frac{1}{y}$=log₃₆4，
∴$\frac{2}{x}+\frac{1}{y}$=2log₃₆3+log₃₆4=log₃₆36=1

点评 本题考查了指数幂的运算性质和对数的运算性质，属于基础题．