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    11．已知m，n是平面α外的两条不同的直线．若m，n在平面α内的射影分别是两条直线m′和n′，则“m⊥n”是“m′⊥n′”的（　　）
    A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据射影的概念，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：①如图将正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，有m′⊥n′，但折后∠BAC 为锐角，m，n不垂直．
    ②如图直角三角形ACB所在平面与α垂直，CD为斜边AB上的高线．有m⊥n，但m′⊥n′不成立．
    故“m⊥n”是“m′⊥n′”的既不充分也不必要条件，
    故选：D

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断．，根据射影的概念，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）与g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，将g（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后与f（x）的图象重合，则φ的最小值为$\frac{π}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某高中采取分层抽样的方法从应届高二学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
    性别
    科目    		男女
    文科25
    理科103
    （1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
    （2）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？（参考公式和数据：χ2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$（其中n=a+b+c+d））

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如表：
    使用年限x2345
    维修费用y23.456.6
    从散点图分析．y与x线性相关，根据上表中数据可得其线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$中的$\widehat{b}$=1.54．由此预测该设备的使用年限为6年时需支付的维修费用约是（　　）
    A．7.2千元B．7.8千元C．8.1千元D．9.5千元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某单位举办抽奖活动．已知抽奖盒中装有“天府卡，．和“熊猫卡”各两张．抽奖规则是：抽到一张“天府卡”记1分，抽到一张“熊猫卡”记2分；从盒中随机抽取两张卡片，若抽取的两张卡片所记分数之和大于或等于3分就获奖．否则就不能获奖．
    （Ⅰ）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，不放回盒中，第二次再抽取一张，求该参与者获奖的概率；
    （Ⅱ）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，放回盒中后，第二次再抽取一张．求该参与者获奖的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设数列{an}的前n项和是Sn，且满足a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an，n∈N*．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）若对任意的n∈N*，不等式2nk+7≥$\frac{1}{1-{S}_{n}}$恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．边长为2的正方形ABCD，对角线的交点为E，则$（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}）•\overrightarrow{AE}$=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．执行如图的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最大值是（　　）
    A．47B．48C．49D．50

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a∈R，函数f（x）=lnx-a（x-1），e为自然对数的底数．
    （1）若a=$\frac{1}{e-1}$，求函数y=|f（x）|取得极值时所对应的x的值；
    （2）若不等式f（x）≤-$\frac{a{x}^{2}}{{e}^{2}}$+$\frac{（1+2a-ea）x}{e}$恒成立，求a的取值范围．

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