Question

5．下列各式中不能化简为$\overrightarrow{AD}$的是（　　）

• A． $\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$
• B． $\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CE}$
• C． $\overrightarrow{MB}$-$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{BD}$
• D． $\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{AD}$-$\overrightarrow{BC}$

Answer 1

分析 利用向量加法运算法则，直接求解．

解答 解：在A中，$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，故A不成立；
在B中，$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{AD}$，故B不成立；
在C中，$\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AD}$，故C不成立；
在D中，$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}$$≠\overrightarrow{AD}$，故D成立．
故选：D．

点评 本题考查向量的运算，是基础题，解题时要认真审题，注意加法法则的合理运算．