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    已知点A（2，-1），B（4，2），点P在x轴上，当
    PA
    •
    PB
    取最小值时，P点的坐标是（　　）
    A、（2，0）
    B、（4，0）
    C、（
    10
    3
    ，0）
    D、（3，0）
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设P点的坐标是（x，0），分别表示出
    PA
    ，
    PB
    ，再求出其乘积，配方得到答案．
    解答： 解：点P在x轴上，设P点的坐标是（x，0），
    ∴
    PA
    =（2-x，-1），
    PB
    =（4-x，2），
    ∴
    PA
    •
    PB
    =（2-x）（4-x）-2=x2-6x+6=（x-3）2-1，
    ∴当x=3时，
    PA
    •
    PB
    取最小值．
    ∴P点的坐标是（3，0）．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量的运算，以及用配方法求最小值的问题，属于基础题．
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    B、R
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    D、{x|1＜x≤2}

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    C、（2，3）
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    S9
    S6
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    已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，则abc的取值范围为（　　）
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    B、（0，1）
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    D、（4，+∞）

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    设函数f（x）=x+
    λ
    x
    ，其中常数λ＞0．
    （1）判断函数的奇偶性；
    （2）若λ=1，判断f（x）在区间[1，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
    （3）是否存在正的常数λ，使f（x）在区间（0，+∞）上单调递增？若存在，求λ的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    求函数y=2sin（
    1
    2
    x+
    π
    3
    ），x∈[-2π，2π]的单调区间．

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    已知数列{an}是等比数列，证明：下标成等差数列的子数列构成等比数列．

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    若数列{bn}：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（常数），则称数列{bn}是公差为d的准等差数列．设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
    （1）求证：{an}为准等差数列，并求其通项公式；
    （2）设数列{an}的前n项和为Sn，若S63＞2014，求a的取值范围．

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