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    △ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=
    		6
    ，A=60°，b-c=
    		3
    -1，求b，c和B，C．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：利用余弦定理列出关系式，将a，cosA的值代入得到b与c的方程，与已知方程联立求出b与c的值，再利用正弦定理求出sinB，sinC的值，即可确定出B与C的度数．
    解答： 解：∵△ABC中，a=
    		6
    ，A=60°，
    ∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2bccosA，即6=b2+c2-bc=（b-c）2+bc，
    将b-c=
    		3
    -1①代入得：bc+4-2
    		3
    =6，即bc=2+2
    		3
    ②，
    联立①②解得：b=1+
    		3
    ，c=2，
    由正弦定理得：
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =
    		6
    		3
    2
    =2
    		2
    ，
    整理得：sinC=
    		2
    2
    ，
    ∵c＜a，∴C＜A，
    ∴C=45°，
    则B=180°-（A+C）=75°．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    曲线C1：
    x2
    16
    +
    y2
    4
    =1（y≤0），曲线C2：x2=4y．自曲线C1：上一点A作C2的两条切线切点分别为B，C．
    （1）若A点坐标为（2
    		3
    ，-1），F（0，1）．求证：B，F，C三点共线；
    （2）求S△ABC的最大值．

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    已知a＞0且a≠1，设P：函数y=ax在R上单调递减，Q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域为R，若P与Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

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    已知动点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离之比为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若点P在动点M的曲线上．求|PO|2+|PA|2的取值范围．

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    三棱柱ABC-A1B1C1，平面A1ABB1⊥平面ABC，AA1=AB=2，∠A1AB=60°，AC=BC=
    		2
    ．O，E分别是AB，CC1中点．
    （Ⅰ）求证：OE∥平面A1C1B；
    （Ⅱ）求三棱锥B-A1AC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cosα=
    3
    5
    ，cos（α+β）=-
    5
    13
    ，α，β都是锐角，求cosβ．

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    设函数f（x）=x•ekx（k≠0）（（ekx）′=kekx）
    （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=sin（2x+
    π
    6
    ）+
    1
    2
    -m2
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间；
    （3）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，f（x）的最小值是-4，求此时函数f（x）的最大值，并求出相应的x的值．

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    已知角α的终边过点P（4，-3），则sinα的值是
     
    ．

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