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    18．甲、乙、丙三人一起玩“黑白配”游戏：甲、乙、丙三人每次都随机出“手心（白）”、“手背（黑）”中的某一个手势，当其中一个人出示的手势与另外两人都不一样时，这个人胜出；其他情况，不分胜负．则一次游戏中甲胜出的概率是$\frac{1}{4}$．

    分析 根据题意，分析可得甲、乙、丙出的方法种数都有2种，由分步计数原理可得三人进行游戏的全部情况数目，进而可得甲胜出的情况数目，由等可能事件的概率，计算可得答案．

    解答 解：一次游戏中，甲、乙、丙出的方法种数都有2种，所以总共有23=8种方案，
    而甲胜出的情况有：“甲黑乙白丙白”，“甲白乙黑丙黑”，共2种，
    所以甲胜出的概率为$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
    故答案为：$\frac{1}{4}$．

    点评 本题考查等可能事件的概率，关键是分清甲在游戏中胜出的情况数目．

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    A．（-∞，-$\frac{1}{2}$）B．（-∞，-$\frac{5}{4}$）C．[-$\frac{5}{4}$，+∞）D．[-$\frac{5}{4}$，-$\frac{1}{2}$）

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    19．函数f（x）=2cos（2x+θ）sinθ-sin2（x+θ）（θ为常数）图象的一个对称中心的坐标为（　　）
    A．（-$\frac{π}{4}$，0）B．（0，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{6}$，0）

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    20．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，点D（0，$\sqrt{3}$）在椭圆M上，过原点O作直线交椭圆M于A、B两点，且点A不是椭圆M的顶点，过点A作x轴的垂线，垂足为H，点C是线段AH的中点，直线BC交椭圆M于点P，连接AP．
    （Ⅰ）求椭圆M的方程及离心率；
    （Ⅱ）求证：AB⊥AP；
    （Ⅲ）设△ABC的面积与△APC的面积之比为q，求q的取值范围．

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