练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线 的极坐标方程为 .

    (1)试写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；

    (2)在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

    【答案】（1）， （2）点，

    【解析】试题分析： 根据把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用同角三角函数的基本关系把曲线的参数方程化为直角坐标方程；

    设点的坐标，求得点到直线的距离为，利用正弦函数的值域求得的最大值。

    解析;(1)由题意知，直线的直角坐标方程为： 即

    ，

    曲线的参数方程为 （为参数）

    曲线的普通方程为

    （2）设点的坐标，则点到直线的距离为

    ，

    ∴当时，点，此时

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sinx+1． （Ⅰ）设ω为大于0的常数，若f（ωx）在区间 上单调递增，求实数ω的取值范围；
    （Ⅱ）设集合 ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若A∪B=B，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）对任意的实数满足：f（x+3）=﹣ ，且当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）2 ， 当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2016）= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（ ）
    A.3
    B.
    C.
    D.2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD满足AD∥BC，BA=AD=DC= BC=a，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，使面B1AE⊥面AECD，F，G分别为B1D，AE的中点．

    （1）求三棱锥E﹣ACB1的体积；
    （2）证明：B1E∥平面ACF；
    （3）证明：平面B1GD⊥平面B1DC．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，圆的极坐标方程为，若以极点为原点，极轴所在的直线为轴建立平面直角坐标系.

    （1）求圆的参数方程；

    （2）在直线坐标系中，点是圆上的动点，试求的最大值，并求出此时点的直角坐标.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足：a2+c2=b2+ ac
    （1）求∠B 的大小；
    （2）求 cosA+cosC 的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2cosx（sinx﹣cosx）+1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在区间 上的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知且，函数，记.

    （1）求函数的定义域及其零点；

    （2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案