[题目]已知点P(x.y)是直线kx+y+4=0上一动点.PA.PB是圆C:x2+y2﹣2y=0的两条切线.A.B是切点.若四边形PACB的最小面积是2.则k的值为( )A.3B.C.D.2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知点P（x，y）是直线kx+y+4=0（k＞0）上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2﹣2y=0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）
A.3
B.
C.
D.2

【答案】D
【解析】解：圆C：x2+y2﹣2y=0的圆心（0，1），半径是r=1，
由圆的性质知：S四边形PACB=2S△PBC ，四边形PACB的最小面积是2，
∴S△PBC的最小值=1= rd（d是切线长）∴d最小值=2
圆心到直线的距离就是PC的最小值，
∵k＞0，∴k=2
故选D．
先求圆的半径，四边形PACB的最小面积是2，转化为三角形PBC的面积是1，求出切线长，再求PC的距离也就是圆心到直线的距离，可解k的值．

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