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    设定点A（0，1），若动点P在函数y=
    x+2
    x
    （x＞0）图象上，则|PA|的最小值为
     
    ．
    考点：两点间距离公式的应用,函数的图象
    专题：直线与圆
    分析：设P（x，1+
    2
    x
    ），|PA|=
    		x2+
    4
    x2
    ≥
    		2
    		x2×
    4
    x2
    =2．由此能求出|PA|的最小值．
    解答： 解：设P（x，1+
    2
    x
    ），
    ∴|PA|=
    		x2+
    4
    x2
    ≥
    		2
    		x2×
    4
    x2
    =2．
    当且仅当x2=
    4
    x2
    ，即x=
    		2
    时，取“=”号，
    ∴|PA|的最小值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查线段长的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，CF是△ABC边AB上的高，FP⊥BC，FQ⊥AC．
    （1）证明：A、B、P、Q四点共圆；
    （2）若CQ=4，AQ=1，PF=
    4
    		5
    3
    ，求CB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线y=x+2，点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，求点P到该已知直线的最小距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中棱长为2，E为A1B1的中点，则异面直线D1E与BC1间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张边长为6cm的纸片按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形，将剩余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心）模型，如图2放置，若正四棱锥的正视图是正三角形（如图3），则正四棱锥的体积是（　　）
    A、
    8
    3
    		6
    cm3
    B、
    4
    3
    		6
    cm3
    C、
    8
    3
    		2
    cm3
    D、
    4
    3
    		2
    cm3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请仔细阅读以下材料：
    已知f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数．
    求证：命题“设a，b∈R+，若ab＞1，则f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ”是真命题．
    证明 因为a，b∈R+，由ab＞1得a＞
    1
    b
    ＞0．
    又因为f（x）是定义在（0，+∞）上的单调递增函数，
    于是有f(a)＞f(
    1
    b
    )    ．      ①
    同理有f(b)＞f(
    1
    a
    )    ．      ②
    由①+②得f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ．
    故，命题“设a，b∈R+，若ab＞1，则f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ”是真命题．
    请针对以上阅读材料中的f（x），解答以下问题：
    （1）试用命题的等价性证明：“设a，b∈R+，若f(a)+f(b)＞f(
    1
    a
    )+f(
    1
    b
    )    ，则：ab＞1”是真命题；
    （2）解关于x的不等式f（ax-1）+f（2x）＞f（a1-x）+f（2-x）（其中a＞0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    试确定m的值，使过点A（m，1），B（-1，m）的直线与过点P（1，2），Q（-5，0）的直线：
    （1）平行；
    （2）垂直．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的一段图象如图所示．
    （1）求函数y=f（x）的解析式；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    8
    个单位，得到y=g（x）的图象，求直线y=
    		6
    与函数y=
    		2
    g（x）的图象在（0，π）内所有交点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为a．
    （1）求A′B和B′C的夹角；
    （2）求证：A′B⊥AC′．

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